O pensamento de Jean Piaget -

O pensamento de Jean Piaget -A construção do conhecimento lógico-matemático, nessa fase, irá subsidiar a aprendizagem futura dos alunos em matemática, ou seja, essa fase, quando bem trabalhada pelo professor, constitui um alicerce que sustentará o desempenho subsequente dos outros níveis de ensino.

• Os pressupostos básicos que pontuam a tendência pedagógica alicerçada no construtivismo: O conhecimento é ativamente construído pelo sujeito e não passivamente recebido do ambiente.

O professor da Educação Infantil precisa ter uma postura pedagógica que contribua para que a criança, na Educação algumas reflexões para análise.

São apontamentos necessários para a compreensão do papel do professor e de sua prática pedagógica para o ensino de matemática:

• A criança precisa alfabetizar-se matematicamente. Esse processo de alfabetização é um processo gradativo de construção de noções lógico-matemáticas, que servirão como embasamento para as futuras construções formais desse conhecimento;
• A criança precisa ser respeitada em sua forma de pensar, de registrar e de comunicar seu pensamento. Muitas vezes, a criança expressa seu pensamento de uma forma diferente da do adulto, mas isso não significa que ela esteja errada. Lembre-se: a criança está em fase de construção, de alfabetização matemática;
• Não podemos conceber a matemática como uma construção teórica, sem qualquer relação com a prática social. Ao contrário, nesse processo de alfabetização, a matemática está presente em nosso cotidiano, de muitas formas diferentes. Cabe ao professor, aproveitar essas oportunidades como possibilidades de construção de conhecimento pelo aluno;

O ensino de matemática deve desenvolver o raciocínio, a criatividade, o espírito crítico, pois aprender matemática é muito mais que manejar fórmulas e fazer cálculos. Em se tratando da Educação Infantil, a experiência, a investigação, a descoberta são os contextos em que devem ser desenvolvidos os conhecimentos matemáticos. 

O pensamento de Jean Piaget, a respeito do desenvolvimento cognitivo dos indivíduos, influenciou o contexto educacional no sentido de proporcionar aos estudantes metodologias que colaborassem para a construção do conhecimento de forma ativa. Nesse contexto, a “transmissão” de conhecimento do professor passa a ser considerada uma prática obsoleta. É importante que o professor da Educação Infantil conheça as metodologias mais atuais para melhorar a sua prática pedagógica.

Piaget estabeleceu quatro conceitos cognitivos básicos:

• Esquema: são estruturas mentais ou cognitivas pelas quais os sujeitos, intelectualmente, adaptam-se e organizam o meio. Os esquemas podem se compreendidos como conceitos ou categorias que se adaptam e modificam-se com o desenvolvimento mental, tornando-se cada vez mais refinadas;
• Assimilação: este processo se dá quando o sujeito relaciona um estímulo que recebe do meio a esquemas já existentes, ou seja, é um processo cognitivo de colocar novos eventos em esquemas que o sujeito já possui. A assimilação ocorre continuamente e o ser humano consegue assimilar um grande número de estímulos ao mesmo tempo. A acomodação não gera mudança nos esquemas;
• Acomodação: quando uma pessoa recebe um novo estímulo, é natural que ela tente assimilá-lo a esquemas já existentes. Quando um novo estímulo não se adéqua a nenhum dos esquemas disponíveis, é necessário que o sujeito crie um novo esquema, no qual possa encaixar o novo estímulo ou, modifique um esquema prévio, de modo que o novo estímulo possa ser incluído. O processo de acomodação promove uma mudança na estrutura cognitiva do sujeito;
• Equilibração: é um processo de passagem do desequilíbrio para o equilíbrio. O equilíbrio é o balanço entre os processos de assimilação e acomodação. Já o desequilíbrio pode ser considerado como um estado de conflito cognitivo, quando a criança espera que algo aconteça de uma determinada forma e isso não ocorre. A equilibração permite que a experiência externa seja incorporada na estrutura interna.

Para que a criança se desenvolva cognitivamente, é necessário que ela receba estímulos do meio, ou seja, as ações físicas e mentais da criança sobre o meio são uma condição necessária para o seu desenvolvimento cognitivo   . Para assimilar e acomodar novos estímulos, a criança precisa estar em contato com objetos, com o meio, ou seja, é necessária ação. E essa ação, como vimos, é necessária para a construção de três tipos de conhecimento: conhecimento físico, conhecimento lógico-matemático e conhecimento social.

estágios de desenvolvimento cognitivo da criança.

• Sensório-motor: de 0 a 2 anos.
• Pré-operatório: de 2 a 7 anos.
• Operações concretas: de 7 a 11 anos.
• Operações formais: de 11 a 15 anos.

·         É importante esclarecer que, nesses estágios, o desenvolvimento é contínuo e cumulativo. Cada nova etapa é fundamentada nas anteriores e toda criança passa por estes níveis de desenvolvimento nessa mesma ordem, porém, em ritmos diferentes.

No estágio pré-operacional, pois, é nesse estágio, que se encontram a maioria das crianças da Educação Infantil. Esse estágio foi subdividido em três subestágios:

• De 2 a 3 anos e meio ou 4 anos: é marcado pelo aparecimento da função simbólica, com a linguagem, os jogos simbólicos e a imitação deferida. Nessa etapa, a criança só consegue operar com o que está próximo e no tempo presente;
• De 4 a 5 anos e meio: inicia o processo de representação por meio de desenhos do que pensa. A criança começa a usar símbolos mentais, imagens ou palavras para representar objetos ausentes. Livra-se do pensamento “aqui” e “agora”; De 5 anos e meio a 7 anos: é a fase intermediária, entre a conservação e a não-conservação. Ocorre também a articulação entre a classificação e seriação. É o período de preparação para as operações concretas, em que a criança forma o conceito de número e suas relações.

PERÍODO PRÉ-OPERACIONAL

Centralizadoras- Não pensam, simultaneamente, em diversos aspectos de uma mesma situação. Não imaginam que um copo de água alto possa conter a mesma quantidade de água que um copo baixo e largo. Diferenciam precariamente a realidade e a fantasia.

Irreversíveis- Revelam a incapacidade de perceber que uma ação ou uma operação pode tomar ambas as direções. Parece-lhes que a mesma quantidade de água contida em dois copos iguais não seja a mesma quando transvasa para dois copos diferentes. Distinguem a mão direita da esquerda, mas não compreendem que um mesmo objeto possa estar, simultaneamente, à direita em relação a uma coisa e à esquerda em relação à outra.

Antitransformadoras- Concentram-se na sucessão de diferentes quadros, mas não conseguem entender o estado e o significado da transformação de um para outro estado. Não conseguem pensar de maneira lógica e em seu diálogo misturam causa e efeito. (Exemplo: A menina caiu do cavalo porque... quebrou uma perna).

Transdutivas Vão do particular para outro particular, sem levar em conta o geral. Não associam: tomei chuva=fiquei resfriado, mas refletem que se dois fatos ocorrem na mesma época entre um causa o outro.

Egocêntricas Incapacidade de ver as coisas do ponto de vista do outro. É a compreensão centrada em si próprio.

O período pré-operacional é fundamental para o desenvolvimento de noções lógico-matemáticas, que serão necessárias para o desenvolvimento da criança nas etapas seguintes. Nessa fase, o professor não deve se esquecer de que a criança necessita de ação, de manipulação, do uso de materiais concretos para o seu desenvolvimento. Lembramos, ainda, de que é, a partir da ação física sobre o objeto, que criança começa a estabelecer as ações mentais, que dar-se-ão a partir das relações que a criança vai estabelecendo entre o que vivencia e experimenta.

O Trabalho interdisciplinar entre Matemática e Literatura Infantil.A Educação Infantil é um nível de ensino que apresenta uma característica, na qual deve ser sempre explorada pelo professor: a possibilidade do trabalho interdisciplinar. Ao abordar qualquer tema com os alunos da Educação Infantil, o professor pode explorar uma gama de conteúdos de maneira interdisciplinar, uma vez que o aluno desse nível apresenta uma formação global e não compartimentada. Muitos conteúdos podem ser abordados pelo professor de forma interdisciplinar. Depende da criatividade e de um pouco de conhecimento. Nesse sentido, de contribuir para a formação interdisciplinar do professor, o objetivo dessa web-aula é apresentar uma abordagem metodológica desenvolvida por Kátia Stocco Smole, que promove a interface entre a resolução de problemas e a Literatura Infantil. Todo professor da Educação Infantil utiliza livros de literatura em suas aulas. Essa é uma prática comum nas escolas. O que propomos é aproveitar esse momento para trabalhar, também,y a resolução de problemas com os alunos.

Como e por que a Literatura Infantil pode colaborar para a resolução de problemas? Segundo a autora, “se um determinado material usado em aulas de matemática estiver adequado às necessidades de desenvolvimento da criança, as situações-problema colocadas a ela, enquanto manipula esse material, fazem com que haja interesse e sentimento de desafio na busca por diferentes soluções aos problemas propostos” (SMOLE, 2000, p. 72). Diante dessa perspectiva, é necessário refletir um pouco em como, normalmente, se desenvolve o trabalho com a resolução de problemas em sala de aula. De modo geral, os problemas que apresentamos aos nossos alunos são do tipo padrão, ou seja, eles podem ser resolvidos com a aplicação imediata de algum tipo de algoritmo. A tarefa da criança, nessa situação, é identificar qual é a operação necessária, aplicá-la com os dados explicitamente apresentados no enunciado e fornecer ao professor uma resposta única correta.  Assim, a maioria dos problemas que trabalhamos com nossos alunos, acaba se transformando no que deveria ser uma atividade de investigação, levantamento de hipóteses, testes de possibilidades, acaba se transformando numa tarefa enfadonha, de formular e responder questões, gerando uma busca frenética por uma sentença matemática, na qual satisfaça o professor. A resolução de problemas abordada pelo professor, somente com as características citadas acima, pode contribuir para formar um aluno sem autonomia, sem criatividade diante de novos desafios, com uma postura de fragilidade diante de situações que exijam intuição, confiança e análise. A resolução de problemas é uma atividade complexa, que não pode ficar reduzida apenas a uma sentença matemática, por meio da qual o aluno chega a uma solução seguindo regras já estabelecidas. É com um enfoque diferenciado que a resolução de problemas deve ser abordada em salas de Educação Infantil. Nessa fase, não é necessário que o aluno resolva as situações propostas pelo professor recorrendo ao uso de um algoritmo, mas a criança pode utilizar-se de outras maneiras para expor seu raciocínio, como desenhos, esquemas e também, oralmente.

Não devemos encarar as atividades de resolução de problemas como um conteúdo isolado dentro do currículo. Ao contrário “a resolução de problemas é uma metodologia de trabalho, através da qual os alunos são envolvidos em fazer matemática, isto é, eles se tornam capazes de formular e resolverem, por si, questões matemáticas e através da possibilidade de questionar e levantar hipóteses adquirem, relacionam e aplicam conceitos matemáticos” (SMOLE, 2000, p. 74).Sob esse enfoque, a resolução de problemas é uma tarefa que possibilita à criança comunicar suas idéias, sua forma de pensar, investigar relações, criar conexões entre o conhecimento informal, que traz para a escola e o conhecimento formal, desenvolvido pela escola. Mas essa mudança de postura exige que o professor busque outras fontes e a Literatura Infantil, explorada via metodologia da resolução de problemas, é um recurso que pode ser usado com essa finalidade.

• Qual é a vantagem de se usar a Literatura Infantil?
•  Os livros infantis não exigem do leitor outras informações além daquelas presentes no texto ou de sua própria vivência;
• A literatura é facilmente acessível e proporciona diversos contextos e múltiplas possibilidades de exploração;
• Estimula a leitura e a interpretação de diversas situações;
• Possibilita ao aluno aprender novos conceitos a partir do conhecimento que já possui;
• Estimula o debate, o diálogo, a crítica e a criação;

Valoriza o uso de diferentes estratégias na busca por uma solução: desenho, oralidade, dramatização, tentativa e erro, entre outros.

Como selecionar os livros de Literatura Infantil? Ao selecionar um livro, o professor precisa refletir se os assuntos que o livro aborda têm relação com o mundo da criança e com seus interesses. Se a linguagem, os valores e a apresentação do livro estão adequados ao desenvolvimento psicológico e intelectual da criança. Ou seja, são cuidados que o professor deve ter ao trabalhar com qualquer material.No que se refere à Matemática, o professor pode selecionar um livro que aborda alguma noção matemática específica ou que possibilita um contexto favorável à resolução de problemas. Ao utilizar livros infantis, podemos provocar pensamentos matemáticos por meio de questionamentos ao longo da leitura.

O livro conta a história de um elefante que resolve viajar e oferece uma festa de despedida para seus amigos. No decorrer da festa, uma foto de recordação é tirada e nessa foto aparece um rabinho estranho. Esse fato é motivo de espanto para todos na festa, que tentam descobrir quem é o dono daquele rabinho. O trabalho inciou-se com a professora contando a história para os alunos e, após essa etapa, a professora desenvolveu com seus alunos outras abordagens, como dramatizações, fantoches, dobraduras dos animais, etc. O livro usado tinha as páginas numeradas. A professora aproveitou esse fato para realizar um trabalho de contagem, escrita de números, ordenação e sequência. Antes de chegar ao desfecho da história, a professora suspendeu a leitura e questionou aos seus alunos se alguém sabia de quem era aquele rabinho e quais dos animais que apareciam no texto possuíam rabos parecidos com aquele. A discussão foi muito proveitosa. Os alunos se empenharam em descobrir de quem era o rabinho apresentando. Após os debates, suas respostas em forma de desenho e escrita. Os desenhos dos alunos foram expostos na sala, de modo que todos tivessem acesso à conclusão de cada um.Além dessa atividade de resolução de problemas, também o livro pode ser aproveitado para o trabalho com mais questões matemáticas:

• Quantos animais foram à festa?
• Qual o animal mais pesado que estava presente?
• Qual o animal mais leve? E o mais alto? E o mais baixo?

Quais e quantos animais que estão presentes na festa, mas não estão na capa do livro? Essas questões podem parecer simples, mas os alunos ficam muito envolvidos e, para responder a cada uma delas, é necessário que os alunos voltem sempre ao texto, possibilitando várias leituras da história. São muitas possibilidades de exploração que os livros de Literatura Infantil podem proporcionar para a construção do conhecimento lógico-matemático na Educação Infantil. O papel do professor, nesse processo, é de dar condições para a atividade criativa do aluno. Abordagens tradicionais e repetitivas fornecem aos alunos poucas oportunidades de exploração em diversas situações. O professor deve estar atento para que as atividades selecionadas por ele contribuam de fato para despertar, em seus alunos, o gosto pela descoberta, pela exploração e pela pesquisa, que são fundamentais para a construção do conhecimento lógico-matemático.

O Uso dos Jogos no Ensino da Matemática

Embora muitos autores estudem a importância do trabalho com jogos nas ações pedagógicas, utilizaremos a fundamentação piagetiana, complementando alguns aspectos já abordados nas tele-aulas. Segundo o RCNEI, a educação infantil, historicamente, configurou-se como o espaço natural do jogo e da brincadeira, o que favoreceu a ideia de que a aprendizagem de conteúdos matemáticos se dá, prioritariamente, por meio dessas atividades. Nesse aspecto, a participação ativa da criança e a natureza lúdica e prazerosa, inerentes a diferentes tipos de jogos, têm servido de argumento para fortalecer essa concepção, segundo a qual se aprende Matemática brincando. Podemos considerar esses argumentos corretos, porque se contrapõem à orientação de que, para aprender Matemática, é necessário um ambiente em que predomine a rigidez, a disciplina e o silêncio. Entretanto, devemos ser cautelosos para que os jogos e brincadeiras não sejam utilizados na educação Infantil como a manipulação livre, sem uma finalidade muito clara, ou seja, a ação pedagógica envolvendo o uso de jogos, brincadeiras e materiais manipuláveis deve ter sempre o objetivo de proporcionar momentos de aprendizagem.Embora a natureza do jogo propiciar, também, um trabalho com noções matemáticas, é importante refletir que o seu uso não significa, necessariamente, a realização de um trabalho matemático. A livre manipulação de peças e regras, como já dissemos, anteriormente,  por si só não garante a aprendizagem.

Para que o jogo se torne uma estratégia de aprendizagem, é necessário que as situações sejam planejadas e orientadas pelo adulto, no caso o professor, visando a uma finalidade de aprendizagem, isto é, proporcionar à criança algum tipo de conhecimento, alguma relação ou atitude. Para isso, é necessário haver uma intencionalidade educativa, o que implica planejamento e previsão de etapas pelo professor, para alcançar objetivos predeterminados e extrair do jogo atividades que lhe são decorrentes (RCNEI, vol.3, 1998, p. 210-211). Como pudemos perceber, o uso dos jogos e materiais manipuláveis é importante para a aprendizagem de matemática, desde que o professor tenha claro, em seu planejamento, quais são os objetivos que ele pretende atingir, quais noções matemáticas que podem ser desenvolvidas por meio daquele material, qual a idade mais adequada, etc. Em suma, o jogo por si só não garante a aprendizagem matemática.

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